[pechi]

6. Làm thế nào để chỉ với một nhát cắt thẳng bạn có thể cắt làm hai phần đều nhau một chiếc bánh gatô hình chữ nhật đã bị khoét mất một miếng bên trong cũng hình chữ nhật ở một chỗ bất kỳ với độ lớn bất kỳ và hướng trục bất kỳ?

Cách 1: Cắt theo chiều ngang của bánh.
Cách 2: Cắt theo đường thẳng nối tâm của chiếc bánh và tâm của hình chữ nhật bị khoét.

8. Bạn làm thế nào để có thể tìm thấy cuốn sách mình cần trong một thư viện lớn, nếu tại đây không có hệ thống thư mục, và cũng không được nhờ vào sự hỗ trợ của nhân viên thư viện.

Tra trong máy tính của thư viện số thứ tự của cuốn sách.

9. Chiếc chìa khóa cắm vào ổ khóa cửa xe ôtô nên được quay theo chiều nào khi mở khóa?

Điều này tuỳ thuộc vào việc mọi người thuận tay trái hay tay phải. Đối với ngưòi thuận tay phải là chiều kim đồng hồ (vì từ trước đến nay nó vẫn thế và đã quá quen tay rồi, chả có lý gì phải thay đổi) và với chiều này mọi người có thể quay đến 180 độ trong khi chiều ngược lại đố ai có thể xoay quá 90 độ.

14. Có bao nhiêu trạm xăng ở nước Mỹ?

nếu dân số Mỹ là 300 triệu, tức nước Mỹ có khoảng 150 triệu ôtô, trung bình một ôtô cần phải đổ xăng một lần trong tuần. Vì vậy, trong một tuần tất cả các trạm xăng phải phục vụ số ôtô đúng bằng tổng số xe trong nước. Số giờ trong một tuần là 24×7, nhưng không phải tất cả các trạm xăng đều làm việc 24 giờ trong tuần.
Giả sử trung bình một trạm xăng làm việc 100 giờ/tuần, nếu đổ xăng cho một xe mất 6 phút tức mỗi máy bơm ở trạm xăng trong một giờ có thể phục vụ 10 ôtô. Những trạm xăng lớn ở những chỗ đông dân có thể đặt nhiều máy bơm và ngược lại có những trạm xăng rất ít khách, giả sử trung bình mỗi trạm xăng một giờ phục vụ 10 ôtô. Vậy trung bình một tuần, một trạm phục vụ 100×10 lần, hay 1.000 ôtô.
Có nghĩa số trạm xăng ở nước Mỹ bằng 150 triệu/1.000 = 150.000.

20. Bạn có b cái hộp và n tờ giấy bạc một đô la. Hãy chia tiền vào các hộp sau đó niêm phong hộp lại. Bạn chia thế nào để không cần mở hộp ra có thể lấy bất kỳ một số tiền nào từ 1 đến n đô la. Hỏi có những giới hạn ràng buộc nào dành cho b và n?

Nếu b>n thì chia mỗi tờ 1 đô la vào từng hộp ta có n hộp có 1 đô la và (b- n) hộp ko có đô la nào cả. Nếu b=n thì ta có n hộp và mỗi hộp có 1 đô la. Nếu b<n thì ta sẽ lần lượt chia tiền vào từng hộp, sau z lần chia ta sẽ dư x tờ, ta sẽ chia tiếp x tờ đó vào từng hộp ta sẽ có 2 nhóm: nhóm 1 gồm (b-x) hộp có số tiền trong hộp là z và nhóm 2 gồm x hộp có số tiền trong hộp là (z + 1).

21. Bạn có 3 giỏ hoa quả. Giỏ thứ nhất chỉ toàn táo, giỏ thứ hai chỉ toàn cam, giỏ thứ ba lẫn lộn cam và táo. Bạn không nhìn thấy trong mỗi giỏ có loại quả gì. Mỗi giỏ đều có một nhãn hiệu nhưng các nhãn hiệu đều ghi sai. Bạn được phép nhắm mắt thò tay vào một giỏ bất kỳ để lấy ra một quả và mở mắt nhìn quả đó. Làm thế nào có thể xác định được trong mỗi giỏ chứa loại quả nào?

Giả sử giỏ 1 ghi táo; giỏ 2 ghi cam và giỏ 3 ghi Táo cam. Rõ ràng giỏ cam là ở giỏ 1 hoặc 3. Lấy 1 quả ỏ giỏ ghi táo và cạm. Nếu được cam thì giỏ 3 chứa cam, giỏ 1 chứa táo và cam, giỏ 2 chứa táo. Nếu là táo thì giỏ 3 chứa táo, giỏ 1 chứa cam và giỏ 2 chứa táo và cam.

22. Tại một làng quê có 50 cặp vợ chồng, các ông chồng đều phản bội vợ. Bất cứ người phụ nữ nào trong làng cũng lập tức biết ngay nếu có ai đó trong số các ông chồng khác vừa phản bội vợ mình (bạn biết đấy, chuyện đồn đại lan đi rất nhanh ở các thị trấn nhỏ), nhưng lại không biết nếu đó là chồng mình (kẻ bị phản bội thường là người cuối cùng biết về nỗi đau khổ của mình). Luật của thành phố buộc người phụ nữ, nếu có bằng chứng về sự phản bội của chồng, phải giết anh ta ngay trong ngày hôm đó. Không ai có thể trái lệnh này. Một lần, có nữ hoàng vốn nổi tiếng là người không bao giờ phán đoán sai, đến thăm làng này. Bà thông báo với dân chúng rằng, ít nhất có một người đàn ông của thành phố đã phản bội vợ. Hỏi chuyện gì sẽ xảy ra?

Vấn đề : chỉ có người vợ bị phản bội có trách nhiệm phải giết chồng mình. Bất kỳ người phụ nữ nào cũng biết chuyện ngoại tình của các ông chồng của 49 người phụ nữ còn lại, nhưng không biết chuyện ngọai tình của chồng mình. Phép lịch sự xã giao đã ngăn cản mọi người thông báo cho người vợ về sự không chung thủy của chồng cô ta.
Không có thay đổi nào cả. Ít nhất có 1 người? Các bà vợ chắc hẳn đang nghĩ rằng không biết ai trong số 49 người đàn ông kia đang “ăn vụng” mà lại loại trừ chồng mình ra khỏi số số đó. Tuyên bố của nữ hòang không phải là điều mới mẻ đối với bất cứ ai trong làng.Thế nên sẽ chẳng có chuyện gì xảy ra cả!